Pertemuan 15 : Luas Daerah Yang Dibatasi Garis-Kurva dan Dua Kurva

    Assalamualaikum, pada blog kali ini saya akan membahas materi tentang luas daerah yang dibatasi garis kurva dan dua kurva

Aplikasi integral dapat digunakan unruk mencari luas daerah yang dibatasi kurva. Baikk yang dibatasi satu kurva maupun lebih. Selain itu integral juga dapat digunakan untuk mencari volume benda putar yang dibatasi kurva kemudian diputar 360 derajat daN mengelilingi sumbu x atau sumbu y. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi Luas daerah yang dibatasi garis-kurva dan dua kurva. sebelum memahami ini, teman-teman harus sudah memahami dahulu cara menggambar grafik fungsi baik fungsi kuadrat atau linier dan juga harus memahami aturan integral tentu agar nantinya bisa menegerjakan luas daerah yang dibatasi kurva dengan baik ya. langsung saja ke materi nyaaa 

1. Daerah yang dibatasi oleh garis kurva dan dua kurva 

Luas daerah beraturan dapat dihitung menggunakan rumus yang sudah ditentukan, misalnya luas daerah persegi dengan rumus sisixsisi, persegi panjang dengan panjang x lebar dan lain sebagainya. sedangkan untuk menghitung luas daerah yang tidak beraturan atau dibatasi kurva dapat dicari dengan menggunakan rumus integral tentu. 

Untuk menentukan daerah yang dibatasi olehh  garis dan kurva atau dua kurva harus terlebih dahulu mampu membuat sketsanya. Luas daerah yang dicari dari sebuah kurva yang memiliki batas interval perpotongan antara fungsi y=f(x) dan fungsi y=g(x), dengan f(x)≥g(x). jika daerah tersebut dibatasi oleh garis x=a dan x=b, maka luas daerah yang dicari adalah dengan batas interval tertutup [a,b], dengan a<b. f(x) merupakan garis atau kurva bagian atas, dan g(x) merupakan garis atau daerah di bagian bawah daerah.

    Aturan untuk menentukan luas daerah tersebut adalah dengan menggunakan aturan integral tentu.

Seperti contoh grafik di bawah ini

Bila yang dicari adalah luas daerah yang diarsir maka  dapat diacri dengan (Untuk diatas sumbu x ):

    Sedangkan jika yang dicari adalah luas disebelah kanan sumbu y dapat digunakan rumus :

2. Langkah-langkah menentukan luas daerah yang dibatasi garis-kurva atau dua kurva 

    Berikut adalah langkah-langkah yang bisa digunakan dalam menyelesaikan persoalan luas daerah yang dibatasi garis kurva atau dua buah kurva: 

1. Gambar sketsa 
2. Tentukan batas bawah dan atas integral dengan ketentuan jika belum diketahui interval tertutup [a,b], maka batas bawah dan batas atas integral dapat dilihat pada sketsa gambar atau dengan mencari akar-akar dari kedua persamaan tersebut. Jika diketahui y1=f(x) dan y2=g(x), akar-akar ditentukan dengan persamaan y1=y2,sehingga didapat x=a sebagai batas bawah dan x=b sebagai batas atas , dengan a<b
3. Hitung luas daerah yang dicari dengan menggunakan batas bawah dan atas integral yang telah didapat

    nah, sekian pembahasan materi luas daerah yang dibatasi garis kurva dan dua buah kurva. untuk latihan soalnya dapat dilihat disini

    Terimakasih sudah mampir, mohon maaf jika terdapat banyak kkesalahan semoga bermanfaat yaaa. sampai jumpa di blog selanjutnya.