Tugas Pertemuan 18 : Volume Bidang Putar Dengan Metode Kulit Cincin

    Assalamualaikum Wr.Wb, pada post blog kali ini akan membahas materi dan latihan soal  untuk Volume Bidang Putar Dengan  Metode Kulit  Cincin. Langsung saja yaaaaa

    Metode cincin adalah salah satu metode integral tentu yang digunakan untuk menentukan volume bidang yang memiliki lubang. Metode cincin disebut juga washer method, yang merupakan konsep turunan dari metode cakram. Metode cakram maupun metode cincin, sama-sama memakai semua elemen volume yang terbuat dari irisan-irisan tabung yang tipis. Irisan-irisan tersebut berbentuk menyerupai cakram ketika bidang diibaratkan benda padat padatnya, sedangkan berbentuk seperti cincin ketika irisan-irisan tersebut memiliki lubang sepanjang sumbu yang tentukan (sumbu x atau y) (Thomas, weir, & Hass, 2017). 

Acuan untuk volume bidang putar dengan metode cincin adalah sebagai berikut :

    Persoalan volume bidang putar yang diselesaikan dengan metode cincin umumnya terdiri dari daerah yang dibatasi oleh dua fungsi yang berbeda. Namun, langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan persoalan dengan metode cincin tidak jauh beda dengan metode cakram dan metode kulit tabung, yaitu sebelum menentukan volume dari bidang putar, harus terlebih dulu mampu membuat sketsa dari bidang yang diketahui.

a. Metode Cincin pada Bidang Putar Terhadap Sumbu x 

    Misalkan diketahui suatu bidang B yang merupakan daerah yang dibatasi oleh dua kurva yaitu y1 = f(x), y2 = g(x), x = a, dan x = b, dengan y1 ≥ y2, Dimana y1 merupakan kurva yang membatasi bagian atas bidang B, sedangkan y2 merupakan kurva yang membatasi bagian bawah B. Jika bidang B diputar 360 derajat  terhadap sumbu x, Maka rumusnya adalah :

b. Metode Cincin pada Bidang Putar Terhadap Sumbu x 

    Jika terdapat kasus bidang D yang merupakan daerah yang dibatasi oleh dua kurva yaitu x1 = f(y), x2 = g(y), y = c, dan y = d, dengan x1 ≥ x2, Dimana x1 merupakan kurva yang membatasi bagian atas bidang D, sedangkan x2 merupakan kurva yang membatasi bagian bawah D. Jika bidang D diputar 360 derajat terhadap sumbu y, Maka rumusnya adalah :

LATIHAN SOAL dan PENYELESAIANNYA

Terimakasih sudah mampir di blog ini, materi ke-18 ini adalah materi terakhir di mata kuliah Kalkulus 2. Sampai jumpa di blog selanjutnya. Jangan lupa kritik dan sarannya.