Tugas Pertemuan 10 : Aturan substitusi integral tentu fungsi eksponensial

Assalamualaikum Wr.Wb, pada blogpost kali ini akan dibahas materi dan latihan soal mengenai  aturan substitusi integral tentu fungsi eksponensial.

Fungsi eksponensial adalah invers dari fungsi logaritma natural (ln), yang dapat ditulis:  

 

y = ln x  ↔  x = e^y

Fungsi logaritma dapat didefinisikan sebagai kebalikan (invers) dari fungsi eksponensial.Secara umum, fungsi logaritma natural dari x ditulis ln x (dibaca len x). 

                              Teorema yang digunakan adalah :

• Untuk ln 1 = 0, maka e^0 = 1 
• Untuk ln e = 1, maka e^1 = e 
• Untuk ln 1 /𝑒 = -1, maka e^-1 = 1/ 𝑒
• Untuk ln e^2 = 2, maka e^2 = 2 

                    Sehingga dari permisalan tersebut dapat diperoleh teorema bahwa: 

 y = ln x jika dan hanya jika x = e^y

Sifat-sifat fungsi eksponensial 

1. e ^ln x = x, untuk semua x > 0, x ∈ R 
2. ln (e^x) = x, x ∈ R 

            Rumus atau aturan yang digunakan dalam integral tentu fungsi eksponensial sama dengan pada integral tentu yang telah di jelaskan pada materi-materi sebelumnya. Namun karena merupakan fungsi eksponensial maka acuannya adalah :

Untuk langkah-langkah penyelesaiannya sama dengan langkah penyelesaian integral substitusi pada  pertemuan 7

 

(*Note : ^  => dibaca pangkat)

LATIHAN SOAL

PENYELESAIAN

Terimakasih sudah mampir diblog ini. Semoga dapat bermanfaat dan sampai jumpa di blogpost selanjutnya