Tugas Pertemuan 9 : Aturan substitusi integral tak tentu fungsi eksponensial

Assalamualaikum Wr.wb. pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi dan latihan soal dri aturan substitusi integral tak tentu fungsi eksponensial.

     Sebelum membahas integral fungsi eksponensial, perlu diketahui terlebih dahulu mengenai definisi dari bilangan eksponensial. Konsep dari bilangan eksponensial ditemukan oleh ahli matematika asal Swiss, Leonard Euler. 

   Bilangan eksponensial merupakan suatu bilangan irrasional yang dilambangkan dengan huruf e yang berasal dari bilangan Euler, yaitu sebuah bilangan yang merupakan nilai pendekatan dari bentuk (1 + 1 /𝑛 )^ 𝑛  (pangkat n).

    Untuk mengetahui integral fungsi eksponensial perlu diketahui terlebih dahulu turunan dari fungsi eksponensial berikut. 

Dari turunan tersebut dapat disimpulkan bahwa integral fungsi eksponensial dapat ditulis: 

Dengan menggunakan aturan substitusi maka bentuk dasarnya adalah sebagai berikut :

Langkah-langkah Menyelesaikan Integral Tak Tentu Fungsi Eksponensial 

    Untuk menyelesaikan persoalan integral tak tentu fungsi eksponensial dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut:

1. Pastikan fungsi integran berbentuk dasar ∫[g(x)]^rg′ (x)dx. Jika belum, ubahlah menjadi bentuk tersebut 
2. Misalkan pangkat dari fungsi eksponensial menjadi fungsi u 
3. Turunkan fungsi u sehingga diperoleh du = .... dx 
4. Nyatakan nilai dari dx agar sesuai dengan soal yang diberikan, kemudian substitusikan pemisalan tadi ke integral semula

LATIHAN SOAL

PENYELESAIAN

Terimakasih sudah mampir diblog ini. Semoga dapat bermanfaat, sampai jumpa di blogpost selanjutnya.