Tugas Pertemuan 7 : Aturan substitusi integral tentu fungsi aljabar

Assalamualaikum W.r.Wb. Pada kesempatan kali ini saya akan membahasa materi dan latihan soal tentang Aturan substitusi integral tentu fungsi aljabar

Untuk menyelesaikan soal-soal integral dapat diselesaikan jika sudah mempunyai bentuk yang sesuai dengan rumus dasar .jika belum maka harus diubah dengan aturan substitusi .

Adapun rumus aturan substitusi untuk fungsi aljabar adalah sebagai berikut :

Untuk menentukan aturan substitusi substitusi integral tentu fungsi aljabar juga berlaku sebagai berikut :

Aturan substitusi integral tentu akan berbeda dengan aturan substitusi interal tak tentu.Pada aturan substirugi interval yang diberikan tidak mengalami perubahan , maka pada aturan substitusi integral tentu akan mengalami perubahan , yang semula a≤x≤b menjadi g(a) ≤u≤g(b)

Langkah-langkah menyelesaikan soal integral tentu dengan aturan substitusi

1.pastikan fungsi integran berbentu dasar integral [g(x)^r g’(x)dx. Jika belum harus diubah

2.Misalkan bagian fungsi integran yang berpangkat menjadi fungsi u

3. Turunkan fungsi u sehingga diperoleh du=dx

4.Nyatakan nilai dx agar sesuai dengan soal . kemudian substitusikan pemisalan tadi ke integral semula

5.Tentukan interval baru dengan mensubstitusikan interval [a,b] ke dalam fungsi u

6.Ubah