Tugas Pertemuan 6 : Integral tentu fungsi trigonometri

Assamualaikum w.r,wb. . Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang Integral tentu fungsi trigonometri dan juga latihan soalnya.

Integral tentu fungsi trigonometri adalah integral dengan fungsi integran berupa fungsi trigonometri dan memiliki batas interval tertutup pada variabel integrasinya. Karena fungsi integran berbentuk trigonometri, maka batas variabel integrasinya berupa besar sudut dan umumnya dinyatakan dengan 𝜋 radian, dengan 𝜋 = 1800 (Ratnadewi; dkk, 2016). Radian merupakan satuan sudut suatu bidang yang dilambangkan dengan “rad”.

Hubungan antara sudut dan radian dapat ditulis sebagai berikut.

1 rad = 57, 2957...derajat

1 derajat = 0, 0174...derajat

Besar dari phi radian=180 derajat

Pada integral tentu fungsi trigonometri juga terdapat pembagian Sudut-susdut istimewa dengan besaran derajat dan radian yang dibagi menjadi 4 kuadran yaitu

kuadran 1 (0˙ ,30,45,60,dan 90 derajat ) dengan radian 0 ,π/6 , π/4 , π/3 dan π/2
kuadran 2 (120 ,135,150,dan 180 derajat) dengan radian 2π/3 ,3π/4, 5π/6 , dan π
kuadran 3 (210,225,240, dan 270derajat) dengan radian 7π/6 ,5π/4 , 4π/3 , dan 3π/2
kuadran 4 (300,315,330dan 360 derajat) dengan radian 5π/3 , 7π/4 , 11π/6 dan 2π

Aturan dalam mengoperasikan integral tentu fungsi trigonometri sama dengan aturan pada interal tentu fungsi aljabar yaitu :

Keterangan :

f(x) = fungsi integran
Dx= variable integrasi
F(x)= hasil integrase
a=Batas bawal variable integrase(phi radian)
b=batas atas variable integrase(phi radian)
F(a)=hasil integrase untuk batas atas
F(b)=hasil integrase untuk batas bawah

Acuan rumus pada integral tentu fungsi trigonometri adalah rumus dasar integral trigonometri yang telah di bahas pada pertemuan ke 3 . jadi harus sudah benar -benar memahami materi dasar integral trigonometri agar dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal tentang integrall tentu fungsi trigonometri. Selain itu sifat sifat integral tentu fungsi trigonometri juga sama dengan sifat sifat pada integral tentu fungsi aljabar .

Acuan rumus pada integral tentu fungsi trigonometri.